Мощность, развиваемая силой F

Равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с ко­торой движется точка приложения этой силы.

За время dt сила совершает работу , и мощность, развиваемая этой

силой, в данный момент времени равна

♦Мощность - величина скалярная.

Единица мощности _

1 ватт - мощность, при которой за время 1 с совер­шается работа

Мощность, развиваемая силой F - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Мощность, развиваемая силой F" 2017, 2018.

- Положение идентификационных номеров автомобиля BYD F3.

Раздел 2. Идентификационный номер транспортного средства Идентификационные номера транспортного средства, как правило, наносятся в трех местах: на табличке изготовителя автомобиля, на перегородке, отделяющей салон от моторного отсека и сверху на приборной панели со... .

- Внешний вид блока МП NAF-30

Принцип работы Особенности работы: При включении, питания на микропроцессор (U=28V) подается от вторичного источника питания (от адаптера). Если предусматривается питание от 220В, то адаптер включается в блок МП-регулятор. Основная программа (операционная система)... .

- PROFIBUS

Задачи в области промышленной связи часто требуют разных ре­шений. В одном случае необходим обмен сложными, длинными сооб­щениями со средней скоростью. В другом – требуется быстрый обмен короткими сообщениями с использованием упрощенного протокола обмена, например, с... .

- Microsoft Excel 2010

1. Запускаем Excel. Создаём новую книгу. Заполняем таблицу. 2. Выделим таблицу. 3. В верхнем меню нас интересует группа «Вставка» ("Insert"). В ней смотрим панель "Charts". 4. Выберем тип будущей диаграммы (например "2D Pie"). 5. После выбора типа диаграммы она сразу... .

- Microsoft Excel 2003

Диаграммы в Excel Как построить диаграмму в Excel? Microsoft Excel - очень мощный инструмент, который позволяет обрабатывать большое количество данных и удобно визуализировать их. Один из способов визуализации данных - диаграмма. Excel позволяет строить большое количество... .

- Запуск демонстрации Microsoft PowerPoint

Рис. 37.11. Файл презентации можно сохранить в специальном формате, в котором презентация всегда будет открываться в режиме показа слайдов. Для сохранения файла презентации в данном формате выполните команду Файл/Сохранить как. В окне Сохранение документа (рис. 37.12)...

На звенья механизма действуют силы и моменты сил, развивающие соответствующие мощности. Таким образом, мощность всех задаваемых сил состоит из двух частей: , гдеN Р - мощность, развиваемая силами, приложенными в различных точках звеньев, совершающих поступательное или сложное плоское движение; N М - мощность, развиваемая моментами сил, приложенными к вращающимся звеньям.

Тогда, Мощность N М вычисляется по формуле: , где M k - момент, действующий на k -e вращающиеся звенья; w k - угловые скорости этих звеньев.

16.Чему равна кинетическая энергия катящегося тела?

При вращательном движении катящегося тела каждая точка участвует в 2х движениях – поступательном и вращательном.

17. по-моему момент силы увеличится/уменьшится в 2 раза(прямая зависимость)

момент инерции то же самое

18. момент силы в увеличится/уменьшится в 2 раза

момент инерции увелич/уменьш в 4 раза

22. Почему лабораторную установку №4 называют МАЯТНИКОМ Обербека?

Сзади на нити свисает груз. Под действием силы тяжести этот груз тянет блок. И из-за этого маятник начинает крутиться. Когда нитка кончается, натягивается, и груз падает, маятник за счет инерции продолжает крутиться до тех пор пока не остановится. Если же нить закрепить, то, когда она кончается и натягивается, маятник продолжает вращаться по инерции, таким образом, нить начинает наматываться снова, а груз, соответственно, подниматься. И потом он остановится и снова начнет спускаться. И в этом процессе поднимания-опускания и заключается смысл маятника.

23. Как учет сил трения влияет на результат измерения момента инерции маятника Обербека? В каком случае измеренное значение момента инерции маятника Обербека больше (с учетом сил трения или без них)? Ответ обосновать.

Если учитывать силу трения, то уравнение имеет такой вид: .

То есть, (если вывести из этой формулы I) сила трения способствует уменьшению момента инерции твердого тела. Следовательно, измеренное значение момента инерции маятника без учета сил трения будет больше, чем с их учетом.

24. Какие силы действуют на падающий груз маятника Обербека? Чему они равны.

На груз действует его сила тяжести (=1 Ньютон) и сила натяжения нити ([T]=1 Ньютон).

На груз в направлении вниз действует сила тяжести Fтяж = mg,

где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения (~9,8 м/(с^2).

Так как груз неподвижен, а кроме силы тяжести и силы натяжения нити другие силы на него не действуют, то согласно второму закону Ньютона T = Fтяж = mg, где T - сила натяжения нити.

Если груз при этом движется равномерно, то есть без ускорения, то T также равно mg согласно первому закону Ньютона.

Если же груз с массой m движется вниз с ускорением a.

Тогда по второму закону Ньютона Fтяж-T = mg-T = ma. Таким образом, T = mg-a.

25. В центре вращающейся платформы (карусели) стоит человек. Как изменится скорость вращения платформы, если человек перейдет на край платформы.

Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью , определяется формулой:

где - радиус-вектор к данной точке из начала координат, расположенного на оси вращения тела, а квадратными скобками обозначеновекторное произведение.

Линейную скорость (совпадающую с модулем вектора скорости) точки на определенном расстоянии (радиусе) от оси вращения можно считать так:

Следовательно, чем больше расстояние, тем больше скорость. Значит карусели станут крутиться быстрее.

26. Обруч и сплошной цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы. Определить их кинетические энергии, если они катятся с одинаковыми скоростями.

Кинетическая энергия вращательного движения - энергия тела, связанная с его вращением.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

Осевые моменты инерции

Цилиндра

Скорость = R*ω

На фото формулы W – это формулы Т. Нашли их к. энергии и отношение энергий.

27. Чему равен момент силы, если направление действия силы: а/ перпендикулярно оси вращения, б/ параллельно оси вращения, в/ проходит через ось вращения.

Б. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси. В этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси.

В. Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы пересекает эту ось. В этом случае линия действия силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью и, следовательно, равно нулю плечо силы относительно точки О.

29. Что называется центром тяжести твердого тела?

Центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим телом точка С , через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести данного тела, при любом положении тела в пространстве.

30. Какими двумя способами можно изменить момент силы, приводящий во вращение маятник Оберебека?

31. Какими двумя способами можно изменить момент силы, не изменяя точки приложения силы?

Изменить величину силы или радиус

32. По какой формуле можно теоретически рассчитать суммарный момент инерции грузиков на спицах маятника Обербека? Поясните величины, входящие в нее.

−масса i -й материальной точки

- расстояние материальной точки до рассматриваемой оси

33. Укажите направление вектора углового ускорения вращающегося тела с закрепленной осью вращения относительно вектора угловой скорости.

При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор E сонаправлен вектору W , при замедленном – противонаправлен ему.

E – вектор углового ускорения

W – вектор угловой скорости

34. Используя данные измерений, вычислить работу сил трения при вращении маятника Обербека в момент удара падающего груза на пол.

Представим снова элементарную работу в виде

Удельная величина, равная отношению работы совершенной за время dt к этому времени, называется мощностью :

Другими словами, мощность, развиваемая некоторой силой, равна скорости, с которой эта сила производит работу. Можно сказать и так: средняя за единицу времени мощность численно равна работе совершенной за единицу времени. Если мощность за выбранную единицу времени практически не меняется, то слово «средняя» можно опустить: мощность численно равна работе за единицу времени.

Как видно из определения, мощность равна скалярному произведению силы на скорость перемещения её точки приложения, поэтому работа силы за время от t 1 до t 2 может быть вычислена следующим образом:

Средняя мощность за этот же промежуток времени равна

За единицу мощности принимается такая мощность, при которой в единицу времени совершается единица работы.

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт (Вт ):

Внесистемная единица мощности - лошадиная сила (л.с. ) - равна 736 Вт . В быту часто используют единицу энергии - 1 кВт ч = 103 Вт 3600 с=3.6 МДж.

Пример . Вертолет массой m = 3 m висит в воздухе. Определить мощность, развиваемую мотором вертолета, если диаметр ротора равен d = 8 м . При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора. Плотность воздуха 1.29 кг/м3 .

При решении этой задачи надо применить все известные нам законы динамики. Поскольку это - не одно- и не двухходовая задача, попробуем сначала найти вид окончательного выражения, пользуясь анализом размерности (см. тему 1.3). Искомая мощность зависит от: 1) веса вертолета mg ; 2) диаметра винта d , 3) плотности воздуха , то есть искомая формула должна иметь вид

Размерность мощности будет [N ] = [ML 2T –3]. Составляем равенство размерностей в обеих частях искомой формулы:

Решая систему уравнений

то есть искомая мощность двигателя вертолета будет

где C - некий числовой коэффициент.

Решим теперь эту же задачу точно. Пусть - скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. За время частицы воздуха проходят расстояние . Иными словами, за время винт вертолета придает скорость всем частицам воздуха, находящимся в цилиндре с площадью основания и высотой . Масса воздуха в этом объеме равна

а его кинетическая энергия дается выражением

Поскольку мотор передает воздуху кинетическую энергию , то такова и совершаемая им работа. Поэтому развиваемая мотором мощность (без учета потерь мощности во всех трансмиссиях на пути от двигателя до винта) равна

В этом выражении нам надо еще найти скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. Импульс , передаваемый частицам воздуха за время , равен

Воду из цистерны можно вычер­пывать ведрами, но для этой цели можно воспользоваться насо­сом, снабженным двигателем. Ме­ханическая работа, совершенная при этом, будет одной и той же. Но насос выполнит эту работу быст­рее, за более короткий промежуток времени. Значит, не только совер­шаемая работа, но и быстрота ее выполнения, т. е. работа, совер­шаемая в единицу времени,- важ­ная характеристика всякого устрой­ства, с помощью которого совер­шается работа. Величина, характе­ризующая быстроту выполнения ра­боты, называется мощностью. Обо­значают ее буквой N.

Мощностью называется величи­на, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена:

Если мощность известна, то работа выражается равенством:

А=Nt (2)

Из формулы (1) видно, что в СИ за единицу мощности принимается джоуль в секунду (Дж/с). Называется эта единица ватт (Вт): 1 Вт=1 Дж/с. Название дано в честь изобретателя универсального парового двигателя Джемса У атт а.

Формула (2) позволяет ввести еще одну единицу работы (а значит, и энергии). За единицу работы можно принять работу, которая совершается в течение 1 с при мощности 1 Вт. Называется она

в атт-секундой (Вт-с): 1 Вт·с=1Дж. Часто используются более крупные единицы работы и энергии: киловатт-час (кВт-ч) и мегаватт-час (МВт-ч):

1 кВт-ч=1000 Вт-3600с = 3,б·I О 6 Дж.

1 МВт- ч=1000 к Вт-3600с = 3,6·10 9 Дж.

A=Fs, V= s: t А=Nt

N= Fs: t или

N=Fv (3)

Эта формула показывает, что при постоянной силе сопротивления движению скорость пропорциональ­на мощности двигателя. Поэтому быстроходные поезда, автомобили, самолеты нуждаются в двигателях большой мощности.

Из формулы (3) видно также, что при постоянной мощности дви­гателя сила тем меньше, чем больше скорость.

Вот почему мы хорошо чувству­ем ускорение, когда автомобиль трогается с места (скорость еще мала, и сила поэтому велика), и почти не чувствуем его на большой скорости. Вот почему водитель автомобиля при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключает двигатель на малую скорость.

1. Что такое мощность? В каких единицах она выражается?

2. К числу каких величин, скалярных или векторных, относится мощность?

3. От чего зависит скорость равномер­ного движения тела, приводимого в дви­жение двигателем?

4. Как связаны между собой мощность, сила и скорость?

5. Какая физическая величина выражается в киловатт-часах?

6. Когда автомобиль набирает скорость при постоянной мощности двигателя, оста­ется ли сила тяги постоянной?

Упражнение 29

1. Самолет летит прямолинейно и рав­номерно со скоростью 900 км/ч. Какова сила сопротивления воздуха, если развиваемая двигателем самолета мощность рав­на 1В00 кВт?

2. Подъемный кран с двигателем мощностью В кВт поднимает груз с постоян­ной скоростью 6 м/мин. Какова масса груза?

На токарном станке обрабатывается вал. Мощность, развиваемая двигателем станка, 3 кВт. Какая совершается при этом работа, если на обработку вала уходит 2 мин?

4. Какая работа совершается на гид­ростанции в течение года, если средняя

. мощность ее генераторов равна 2,5 МВт?

5. Автомобиль массой 2000 кг движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 0,05 его веса. Определите, ка­кую мощность развивает при этом дви­гатель.

Термин «мощность» в физике имеет специфический смысл. Механическая работа может выполняться с различной скоростью. А механическая мощность обозначает, как быстро совершается эта работа. Способность правильно измерить мощность имеет важное значение для использования энергетических ресурсов.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/1-19-768x433..jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Физический смысл мощности

Разные виды мощности

Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:

В числителе формулы затраченная работа, в знаменателе – временной промежуток ее совершения. Это отношение и называется мощностью.

Существует три величины, которыми можно выразить мощность: мгновенная, средняя и пиковая:

1. Мгновенная мощность – мощностной показатель, измеренный в данный момент времени. Если рассмотреть уравнение для мощности N = ΔA/Δt , то мгновенная мощность представляет собой ту, которая берется в чрезвычайно малый промежуток времени Δt. Если имеется построенная графическая зависимость мощности от времени, то мгновенная мощность – это просто считываемое с графика значение в любой взятый момент времени. Другая запись выражения для мгновенной мощности:

1. Средняя мощность – мощностная величина, измеренная за относительно большой временной отрезок Δt;
2. Пиковая мощность – максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение определенного временного промежутка. Стереосистемы и двигатели автомобилей – примеры устройств, способных обеспечить максимальную мощность, намного выше их средней номинальной мощности. Однако поддерживать эту мощностную величину можно в течение короткого времени. Хотя для эксплуатационных характеристик устройств она может быть более важной, чем средняя мощность.

Важно! Дифференциальная форма уравнения N = dA/dt универсальна. Если механическая работа выполняется равномерно в течение времени t, то средняя мощность будет равна мгновенной.

Из общего уравнения получается запись:

где A будет общая работа за заданное время t. Тогда при равномерной работе вычисленный показатель равен мгновенной мощности, а при неравномерной –средней.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-15-768x431..jpg 900w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Формулы для механической мощности

В каких единицах измеряют мощность

Стандартной единицей для измерения мощности служит Ватт (Вт), названный в честь шотландского изобретателя и промышленника Джеймса Ватта. Согласно формуле, Вт = Дж/с.

Существует еще одна единица мощности, до сих пор широко используемая, – лошадиная сила (л. с.).

Интересно. Термин «лошадиная сила» берет свое начало в 17-м веке, когда лошадей использовали для поднятия груза из шахты. Одна л. с. равна мощности для поднятия 75 кг на 1 м за 1 с. Это эквивалентно 735,5 Вт.

Мощность силы

Уравнение для мощности соединяет выполненную работу и время. Поскольку известно, что работа выполняется силами, а силы могут перемещать объекты, можно получить другое выражение для мгновенной мощности:

1. Работа, проделанная силой при перемещении:

A = F x S x cos φ.

1. Если поставить А в универсальную формулу для N , определяется мощность силы:

N = (F x S x cos φ)/t = F x V x cos φ, так как V = S/t.

1. Если сила параллельна скорости частицы, то формула принимает вид :

Мощность вращающихся объектов

Процессы, связанные с вращением объектов, могут быть описаны аналогичными уравнениями. Эквивалентом силы для вращения является крутящий момент М, эквивалент скорости V – угловая скорость ω.