Материалы для подготовки по теме

КИНЕМАТИКА

Первый уровень сложности (1 балл)

1. Вагонетка движется из состояния покоя с ускорением 0,25 м/с2. Ка­кую скорость будет иметь вагонетка через 10 с от начала движения?

2. Поезд, движущийся с ускорением -0,5 м/с2, через 30 с после начала торможения остановился. Чему равен тормозной путь, если начальная ско­рость поезда 15 м/с?

3. Какую скорость разовьет мотороллер, пройдя из состояния покоя 200 м с ускорением 1 м/с2?

4. Поезд, двигавшийся со скоростью 40 м/с, начал тормозить. Чему бу­дет равна его скорость через 2 мин, если ускорение при торможении -

6. Шарик начинает скатываться с желоба с ускорением 3 м/с2. Какое расстояние он пройдет за 2 секунды?

7. Трамвай, отходя от остановки, движется с ускорением 0,3 м/с2. На каком расстоянии от начала движения скорость трамвая достигнет 15 м/с?

8. Автомобиль при торможении двигается с ускорением 0,5 м/с2 и оста­навливается через 20 с после начала торможения. Какую скорость имеет автомобиль в момент начала торможения?

9. Какое расстояние пройдет автомобиль за 10 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2?

10. Тело, двигаясь из состояния покоя, на пути 500 м приобретает ско­рость 54

11. Какую скорость разовьет мотоцикл, пройдя из состояния покоя путь 100 м с ускорением 2 м/с2?

12. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в течение 2 с. Каково ускорение автомобиля?

13. Лыжник спускается с горы за 10 с. Начальная скорость его 18 км/ч, а ускорение 0,2 м/с2. Найти длину горы.

Второй уровень сложности (1,5 балла)

14. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и про­никает в него на глубину 20 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала?

15. Поезд, достигнув скорости 54 км/ч, стал двигаться равнозамедленно с ускорением -0,4 м/с2. Через сколько времени скорость поезда уменьшится в 3 раза и какой путь он пройдет за это время?

16. Автомобиль, двигаясь с ускорением 2 м/с2, за 5 с прошел 125 м. Най­ти начальную скорость автомобиля.

17. Автомобиль, двигаясь со скоростью 43,2 км/ч, останавливается при торможении в течение 3 с. Какое расстояние он пройдет до остановки?

18. Пуля пробила стену толщиной 45 см, причем ее скорость уменьши­лась от 700 м/с до 200 м/с. Определить время движения пули в стене.

19. С какой скоростью нужно вести автомобиль, чтобы, перейдя на дви­жение с ускорением 1,5 м/с2, можно было пройти путь 195 м за Юс? На сколько при этом возрастет скорость?

20. Мотоциклист, имея начальную скорость 10 м/с, стал двигаться с ус­корением 1 м/с2. За какое время он пройдет путь в 192 м и какую скорость приобретет в конце этого пути?

21. При аварийном торможении автомобиль, двигающийся со скоростью 20 м/с, остановился через 5 с. Найти тормозной путь автомобиля.

22. Автомобиль движется прямолинейно с постоянным ускорением 2 м/с2, имея в данный момент скорость 10 м/с. Где он был (какой пройден путь) за 4 с до этого? На сколько изменилась скорость автомобиля?

23. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, остановился через 2 с. Найти тормозной путь автомобиля.

24. Поезд, идущий со скоростью 72 км/ч, проходит до остановки 200 м. Через сколько времени поезд остановился?

25. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если при торможении он прошел до остановки 450 м с ускорением, равным -0,25 м/с2?

Третий уровень сложности (2 балла)

26. Велосипедист движется в течение некоторого времени с постоянной скоростью 2 м/с. Затем его движение становится равноускоренным, и он за 20 с проходит 250 м. Найти конечную скорость велосипедиста .

27. Тело, двигаясь с ускорением 10 м/с2 из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости 20 м/с. Какой скорости достиг­нет тело в конце пути? Сколько времени двигалось тело? Какой путь оно прошло?

28. А*. Спортсмен пробегает 100м за Юс. Первые Юм после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоян­ной скоростью. Найти ускорение на первых 10-ти метрах и скорость на остальной дистанции.

29. Определить начальную и конечную скорости электрички, если за 8 с она прошла 160 м, двигаясь с ускорением 2 м/с2.

30. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 5 м/с2, проходит путь в 1000 м. Какой путь пройдет тело за две последние секунды своего движения? За какое время тело пройдет последние 100 м своего пути? Ка­кова конечная скорость тела?

31. Б*. Два автомобиля движутся навстречу друг другу, один со скоростью 36 км/ч и ускорением 0,3 м/с2, второй равнозамедленно со скоростью 54 км/ч и ускорением 0,5 м/с2. Через какое время они встретятся и какое расстоя­ние пройдет каждый из них, если начальное расстояние между ними 250 м?

32. км/ч. С каким ускорением двигалось тело?

33. Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с, с которой продолжает подъем в течение 6 с, а последние 3 с движется равнозамедленно с прежним по модулю ускорением. Определите высоту подъема лифта.

34. За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль про­шел половину пути. Определить полное время движения автомобиля.

35. В*. Два велосипедиста едут друг другу навстречу: один из них, имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 20 см/с2, а другой, имея скорость 5,4 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2. Через сколько времени они встретятся и какое расстояние до встре­чи проедет каждый, если расстояние между ними в начальный момент рав­но 130 м?

36. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 см/с2. Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдет за все время движения?

37. Начиная равноускоренное движение, тело проходит за первые 4 с путь, равный 24 м. Определить начальную скорость тела, если за следующие 4 с тело проходит расстояние 64 м.

38. Г*. Расстояние между двумя станциями, равное 18 км, поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч, причем на разгон он тратит 2 мин, затем едет с постоянной скоростью и на замедление до полной остановки тратит 1 мин. Определить наибольшую скорость движения поезда.

Желаю удачи!

Задача 1. Спортсмен пробегает 100 м за 10 секунд. Первые 10м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метрах и скорость на остальной дистанции.

Задача 2. С какой скоростью надо вести автомобиль, чтобы, перейдя на движение с ускорением 1,5 м/c2, можно было пройти путь 195 м за 10 секунд? На сколько при этом возрастет скорость?

Задача 3. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 секунд, после чего получает ускорение 0,2 м/с 2 . Какую скорость будет иметь тело через 15 секунд после начала движения? Какой путь пройдет оно за время движения?

Пример 1.

Покоившийся автомобиль первую треть времени двигался равноускоренно и достиг скорости V. Вторую треть времени он двигался равномерно с этой скоростью, а последнюю треть- равномерно уменьшал свою скорость до нулевой. Определить среднюю скорость автомобиля.

Указание:

Задачи физики можно решать и графически... Иногда это облегчает процесс решения.

Решение:

		График зависимости скорости автомобиля от времени
		Перемещение автомобиля равно площади под графиком V(t)
		Средняя скорость автомобиля

Ответ : средняя скорость автомобиля равна 2/3 V.

Пример 2.

В глубокий колодец бросили с интервалом времени T без начальной скорости два камня. На каком расстоянии окажутся камни через время 2T после бросания первого камня?

Указание:

Предложенная задача может быть легко решена с точки зрения наблюдателя, свободно падающего вместе с вторым камнем. В отличие от задач динамики, в кинематических задачах при решении можно использовать неинерциальные системы отсчета.

Решение:

		Положение и скорость первого камня в момент начала падения второго.
		Относительные ускорение, скорость и расстояние между камнями.

Ответ:

расстояние между камнями окажется равным , при условии, что за время T ни один из камней не достигнет воды.

Пример 3.

Железнодорожный вагон имеет скорость v и движется равнозамедленно с ускорением -a в направлении к покоящемуся на расстоянии L от него электровозу. С каким постоянным ускорением А должен начать двигаться электровоз для того, чтобы между ним и вагоном произошла "мягкая" сцепка (т.е. сцепка с нулевой относительной скоростью)?

Указание:

Если не хоте возиться с математическими трудностями, выбирайте удобные системы отсчета!

Решение:

		Ускорение вагона относительно электровоза
		Условие остановки вагона относительно электровоза в момент их касания (с точки зрения системы отсчета, связанной с машинистом электровоза)
		Ускорение электровоза.
		Условие возможности прибытия вагона в точку начального нахождения электровоза.

Ответ:

если вагон не доедет даже до неподвижного электровоза, в противном случае электровоз должен начать двигаться с ускорением

Задачи для самостоятельного решения

1. Покоившийся автомобиль первую треть пути двигался равноускоренно и достиг скорости V . На второй трети он двигался равномерно, на последней - тормозил до полной остановки. Нарисовать возможно более точный и подробный график скорости автомобиля и график зависимости координаты от времени. Найти среднюю скорость автомобиля.

2. Очень невоспитанный мальчик готовит любимую кошечку и собачку очень хорошей девочки к полетам в космос. Приучая их к состоянию невесомости, он бросает собачку вверх с начальной скоростью V 0 , а через интервал времени Т - с такой же скоростью бросает вверх кошечку. На какой высоте кошечка встретится с собачкой?

3. Очень невоспитанный мальчик бросает без начальной скорости в очень глубокий колодец портфель очень хорошей девочки и слышит всплеск воды через время после броска. Чему равна глубина колодца? Скорость звука в воздухе известна и равна u. Портфель девочки такой тяжелый, что летит вниз практически равноускоренно.

4. Воздушный шар стартует с земли с нулевой начальной скоростью и движется вверх равноускоренно с ускорением a . Через время T после старта от корзины с экипажем отрывается дно. Через какое время после этого сидевшая в корзине команда вернется на Землю?

5. Студент прибежал в начало платформы, опоздав на время T по отношению к моменту отправления поезда. Он заметил, что последний вагон проехал мимо него за время t . Сколько вагонов было у поезда, если он двигался равноускоренно?

Во многих статьях на сайте, например, в рубрике , часто встречается такой термин – безопасная скорость. В рубрике , когда рассматриваются дорожные ситуации на предмет того, «кто более виновен» в происшествии, нередко упоминается о том, что нужно было соблюдать безопасную скорость движения. О том, что скорость, в конкретном случае, была значительно выше допустимой и безопасной не с точки зрения разрешенной Правилами, а именно в разбираемом случае, т.е. конкретно здесь и сейчас.

Так что же такое Безопасная скорость движения? Ведь, в определениях, обозначенных в пункте , такого термина нет. Тем не менее, о необходимости соблюдения безопасной скорости мы часто слышим и видим в средствах массовой информации, об этом пишется в учебниках и упоминается в различных материалах, касающихся безопасности дорожного движения. Попробуем разобраться в этом.

Возьмем обычную дорожную ситуацию. Загородная трасса, почти прямая дорога, имеющая две полосы движения (по одной в каждом направлении). Лето, асфальт сухой, время суток – день, видимость хорошая. Дорожных знаков, ограничивающих скорость, нет. Встречные машины отсутствуют или их очень мало. Какую в данном случае скорость автомобиля можно считать безопасной?

При хорошем техническом состоянии автомобиля и почти идеальных условиях для движения можно сказать, что на разрешенной скорости, 90 км/ч., водитель будет уверенно вести автомобиль, не опасаясь возникновения разного рода неожиданностей. Тем более, если этот участок дороги ему хорошо знаком. Дорога хорошо просматривается далеко вперед, и обстановка в данный момент позволяет водителю ехать с большой скоростью (разумеется, не нарушая ПДД). Можно ли утверждать, что в этой ситуации безопасная скорость автомобиля будет около или равна 90 км/ч? Ответ — да, можно.

Относительно верхнего предела , есть, так называемые, ненаказуемые 20 км/ч. На дату опубликования этой статьи, за превышение скоростного режима начинают штрафовать, если водитель превысил разрешенную скорость на 20 км/ч. Не будем брать во внимание эту дельту, а остановимся на разрешенных ПДД значениях: город — 60 км/ч., за городом (не автомагистраль) — 90 км/ч.

Теперь немного усложним ситуацию. Эта же дорога, но на горизонте появляется встречный автомобиль, а за ним еще один. Они еще далеко, но вы видите, что второй автомобиль пошел на обгон первого и обе машины стремительно приближаются к вам. Успеет ли водитель второй машины завершить обгон и вернуться на свою полосу движения до того, как поравняется с вашим автомобилем, или не успеет?

Вы этого еще не знаете, но вы можете спрогнозировать ситуацию и заранее предупредить опасность, например, сбавив свою скорость. Когда и на какую величину сбавить свою скорость, зависит от многих факторов, но главным образом от того, насколько далеко впереди находятся эти два автомобиля и как быстро они к вам приближаются.

Что вы при этом выиграете? Водитель обгоняющего автомобиля не всегда может точно рассчитать траекторию обгона и определить точку, в которой он окажется снова на своей полосе по завершении маневра. Часто обгоняющему водителю могут воспрепятствовать если не превышением скорости, то, по крайней мере, отказом ее уменьшить: мол, я так еду, а тебе надо – ты и обгоняй. Или, если впереди по движению складывается опасная ситуация – не всегда вовремя соображают, каковы могут быть последствия. К сожалению, такое бывает, и ничего не поделаешь.

Так вот, видя подобную «картину» и своевременно чуть-чуть сбросив скорость, вы даете обгоняющему возможность после завершения маневра вернуться на свою полосу движения, т.е. уйти со встречной полосы. Если он этого не сделает до того, как поравняется с вами, то уходить от лобового столкновения, возможно, придется вам (вы будете вынуждены сместиться правее на своей полосе движения). А если вам не удастся удержать свой автомобиль в пределах своей полосы на проезжей части и придется заехать правыми колесами на обочину (обочина часто имеет грунтовый состав, т.е. не асфальтированный, гораздо хуже, если там окажется отбойник), то результат может оказаться непредсказуем.

Поэтому, целесообразно будет уменьшить свою скорость до такой величины, чтобы появилась возможность избежать аварийной ситуации. Т.е. безопасная скорость движения в данный момент нашей ситуации будет уже другая, несколько меньше разрешенных 90 км/ч., и меньше той скорости, с которой вы ехали ранее.

Здравствуйте, меня интересует следующий вопрос: С какой скоростью безопасно управлять автомобилем по городу, а главное ПОЧЕМУ именно с такой скоростью? И Этот же вопрос, но для ученников автошкол, есть ли разница?

Сергей Д.

Здравствуйте Денис.

В городе (населенном пункте) скорости 60 км/ч. Исходя из этого ограничения, скорость движения нужно выбирать такую, которая позволит вам контролировать ситуацию на дороге. Где-то притормозить, где-то ямку объехать, где-то сбросить газ, чтобы повернуть, где-то поехать чуть быстрее и так далее.

Принято считать, что безопасной скоростью является скорость потока машин, но часто поток получается «рваный» — кто-то все равно захочет ехать быстрее. Поэтому, свою безопасную скорость нужно выбирать исходя из того, как быстро вы можете принимать и обрабатывать в голове информацию, получаемую с дороги, как быстро можете реагировать на изменение ситуации.

В статье объясняется, почему нельзя в цифрах назвать значение безопасной скорости. Ситуация на дороге во время движения меняется очень быстро, поэтому в каждом случае значение безопасной скорости всегда будет разное.

На учебной машине, когда за рулем находится ученик, водителем считается инструктор, а не обучаемый. В зависимости от подготовки ученика, инструктор может позволить ему ехать с той максимальной скоростью, которая определена на участке дороги, где проходит маршрут.

Влад

Здравствуйте! Меня интересует вопрос ответственности, сейчас пишут в протоколе, что якобы не придерживался безопасной скорости и не справился с управлением. Я к чему: погодные условия температура +1-2С, видимость хорошая, глубина протектора в допустимых пределах 2-2,5мм, дорога мокрая, но знаков ограничения скорости и предупреждения нет, скорость 80км/ч, и тут машину начинает вести как на гололеде. Именно на определенном участке.

Естественно пробуешь восстановить положение авто на дороге, начинаешь предпринимать меры для устранения ДТП, но авто не слушается, как следствие ДТП. Что делать в таких случаях, и кто виновен в данном ДТП, как выбрать безопасную скорость, когда уже на выбор безопасной скорости нет времени?

Сергей Д.

Здравствуйте Влад.

Водитель должен вести автомобиль с такой скоростью, которая обеспечит ему возможность постоянного контроля за движением. Что значит постоянный контроль движения? Это значит, что автомобиль трогается, едет, поворачивает и тормозит в точности с указания водителя, т.е. машина его «слушается».

Одними из основных факторов, влияющих на выбор безопасной скорости, являются погодные условия и дорожное покрытие, поскольку они прямо влияют на сцепление колес автомобиля с дорогой. Если автомобиль перестает слушаться руля, значит, превышен предел допустимой безопасной скорости в этих конкретных условиях, т.е. колеса перестают цепляться за дорогу, и уходят в скольжение.

Как «поймать» этот момент (уход в скольжение)? Нужно и научиться его чувствовать, как он едет, как поворачивает, как тормозит в этих конкретных дорожно-погодных условиях. Для начала – нужно ездить медленнее, прогнозировать ситуацию, чтобы не пришлось тормозить и объезжать, когда на это уже нет времени. Ну и , это важно.

Скажем так: на одинаковой скорости и одном и том же участке дороги плохие шины (а также не соответствующие сезону) уйдут в скольжение быстрее, чем хорошие (а также соответствующие сезону).

По большому счету заскользить можно на любой резине. Чем выше скорость — тем больше вероятность. Следствие этого – потеря управления, опять же, по причине превышения безопасной скорости для данного конкретного участка дороги. Потерявший управление водитель, в случае ДТП будет признан виновным, что и пишут в протоколах.