Лекция 7 КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

П л а н л е к ц и и

1. Общие сведения.

2. Особенности геометрии зубьев и колес.

3. Усилия в зацеплении.

4. Условие работоспособности по контактной и изгибной прочности.

1. Общие сведения

Конические зубчатые передачи предназначены для передачи механической энергии между валами с пересекающимися осями под углом (рис. 7.1).

Наибольшее распространение имеют ортогональные (= 90º) передачи. Конические передачи могут быть прямозубые (рис 7.2) и с круговыми зубьями.

Разновидностью конических передач являются гипоидные передачи, у которых оси вращения колес не пересекаются, а перекрещиваются.

Достоинства конических передач – возможность передачи механической энергии между валами с пересекающимися валами.

Недостатки конических передач:

меньшая нагрузочная способность. По опытным данным, она меньше нагрузочной способности передач цилиндрическими колесами до 20 %. Пересечение валов затрудняет расположение опор. Одно из конических колес (как правило, шестерню) располагают консольно, при этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, что приводит к снижению нагрузочной способности;

необходимость регулирования зацепления в передаче; большая сложность изготовления;

большие нагрузки на опоры из-за значительных осевых нагрузок.

2. Особенности геометрии зубьев и колес

Линии пересечения боковых поверхностей зубьев с делительной конической поверхностью называют линией зубьев .

В зависимости от формы линии зуба различают конические передачи

с прямыми зубьями (рис. 7.3, а ), у которых линии зубьев проходят через вершину делительного конуса, с тангенциальными (рис. 7.3,б ) и с круговыми зубьями (рис. 7.3,в ).

Конические колеса с круговыми зубьями характеризуют наклоном зуба

в среднем сечении по ширине зубчатого венца. Угол наклона m – острый угол между касательной в данной точке к линии зуба и образующей делительного конуса.

Передачи с прямыми зубьями имеют начальный линейный контакт

в зацеплении, передачи с круговыми зубьями – точечный.

Угол наклона для передач с прямым зубом составляет m = 0º, для передач с круговым зубом принимаютm = 35º. Наличие наклона зуба повышает плавность работы, контактную прочность и прочность на изгиб, но увеличивает нагрузки на опоры и валы.

Конические колеса с круговыми зубьями обладают большой несущей способностью, работают с меньшим шумом по сравнению с прямозубыми.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев заеданию смещение исходного контура выравнивают удельные скольжения в граничных точках зацепления. Шестерню и колесо выполняют с одинаковыми значениями смещений, но с разными знаками: шестерню – с положительным смещением, а колесо – с отрицательным.

Основные геометрические параметры зацепления конического коле-

са приведены на рис. 7.4. Это углы делительного конуса 1 и2 ; внешнее конусное расстояниеR e – длина отрезка образующей делительного конуса от его вершины до внешнего торца;R m – среднее конусное расстояние;b – ширина венца зубчатого колеса, ограниченного двумя дополнительными конусами – внешним и внутренним.

Пересечение делительных конусов с дополнительными конусами определяют диаметры делительных окружностей конического зубчатого колеса. Различают внешний d e и среднийd m делительные диаметры.

	de 2
	dm 2

		dm 1	de 1

ШЕСТЕРНЯ

Передаточное число (мгновенное передаточное отношение) конической передачи вычисляют по формуле

	de 2		dm 2
	de 1		dm 1				tgδ1

где d e 1 ,d e 2 ,d m 1 ,d m 2 и1 ,2 – соответственно внешние, средние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса;Z 1 иZ 2 – число зубьев шестерни и колеса.

Осевая форма зуба. Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм (рис. 7.5):

осевая форма I – нормально понижающиеся зубья (рис. 7.5,а ). Вершины делительного конуса и конуса впадин совпадают, высота ножки зуба пропорциональна конусному расстоянию. Применяют для прямых зубьев,

а также ограниченно для круговых при m 2 мм иZ 1 2 Z 2 2 = 20–50;

осевая форма II – нормально сужающиеся зубья (рис. 7.5,б ). Вершина конуса впадин расположена так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу пропорциональна конусному расстоянию. Эта форма обеспечивает оптимальную прочность на изгиб во всех сечениях, позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубчатых колес. Является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве;

осевая форма III – равновысокие зубья (рис. 7.5,в ). Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для неортогональных передач с межосевым углом

40º и круговыми зубьями при Z 1 2 Z 2 2 60.

Основные геометрические соотношения. В конических зубчатых колесах с осевыми формами I и II высота зуба, а следовательно, и модуль зацепления увеличиваются от внутреннего к внешнему дополнительному конусу (рис. 7.5, а , б ). Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба.

Максимальный модуль зубьев – внешний окружной модуль m te получают на внешнем торце колеса.

Ниже приведены основные геометрические соотношения для конических зубчатых передач (рис. 7.4).

Внешние делительные диаметры шестерни и колеса:

d e 1 =m te Z 1 ,d e 2 =m te Z 2 .

Внешнее конусное расстояние

R e (0,5d e 1 )2 (0,5d e 2 )2 0,5d e 1 1i 2 .

Ширина зубчатого венца: b =K be R e . Для большинства конических передач коэффициент ширины зубчатого венцаK be = 0,285. Тогда

b = 0,285 0,5d e 1 1i 2 = 0,143d e 1 1i 2 .

Среднее конусное расстояние

R m =R e – 0,5d =R e – 0,5 0,285R e = 0,857R e .

Из условия подобия (рис. 7.4) следует

d e 1d m 1. R e R m

Тогда средний делительный диаметр шестерни

d m 1 d e 1 R m 0,857d e 1 .

Модуль окружной в среднем сечении m tm = 0,857m te .

Модуль нормальный в среднем сечении для кругового зуба (m = 35º)

m n =m tm cosm ≈ 0,702m te .

Углы делительных конусов

Для конических зубчатых колес с прямыми зубьями в качестве расчетного принимают внешний окружной модуль m te , для конических зубчатых колес с круговыми зубьями средний нормальный модульm n в середине зубчатого венца.

Одной и той же зуборезной головкой можно нарезать конические колеса с модулями, изменяющимися в некотором непрерывном диапазоне. Поэтому допускается использовать нестандартные значения модуля.

Эквивалентное колесо. Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса на среднем дополнительном конусе близки к профилям зубьев цилиндрического прямозубого колеса с делительным эквивалентным диаметромd v .

Дополнив развертку среднего дополнительного конуса на плоскость до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев Z v и делительным диаметром

d v= m nZ v.

Рассмотрим связь между делительными эквивалентным диаметром d v и среднимd m :

		d v=
Из равенства m n Z v									зависимость для определения
эквивалентного числа зубьев
					Z v=

т. е. фактическое коническое прямозубое колесо с числом зубьев Z в прочностных расчетах можно заменить цилиндрическим с эквивалентным числом

зубьев Z v .

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное число зубьев Z vn получают двойным приведением – конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу:

Z vn = cos δ cos3 βm .

3. Усилия в зацеплении

В конической передаче местом приложения силы F n (рис. 7.6), действующей перпендикулярно поверхности зуба, считают сечение на середине ширины зубчатого венца.

Силу F n раскладывают на составляющие:F t ,F r иF a . Окружная силаF t 1 на шестерне

F t 1 =2 T 1 10 3 ,d m 1

где T 1 – вращающий момент, Н м;d m 1 – средний делительный диаметр, мм.

В прямозубой передаче для определения составляющих запишем промежуточное выражение (αw = 20º угол зацепления)

R =F t tg αw .

Радиальная сила на шестерне

F r 1 = R cos1 =F t tg αw cos1 .

Осевая сила на шестерне

	F a 1 = R sin1 =F t tg αw sin1 .
		Ft 2
		Fr 2	Fa 2
	Fr 1		Ft 1
		Fa 1

Силы на колесе (рис. 7.6):

Fr 2 = Fa 1 , Fa 2 = Fr 1 .

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление

осевой силы F a 1 на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать. Шестерня вращается против часовой стрелки, т. е. влево, и зуб шестерни левый.

В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия: радиальная сила на шестерне

Такие же знаки в формулах будут при вращении по часовой стрелкe ведущей шестерни с правым зубом.

Силы на колесе:

Fr 2 = Fa 1 , Fa 2 = Fr 1 .

4. Условие работоспособности по контактной

и изгибной прочности

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического с той же длиной b зуба и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба). Прочность зубьев определяется зависимостями

H H ,

F F ,

где H – контактное напряжение;F – напряжение изгиба; H и F – соответствующие допускаемые напряжения.

Для проверочного расчета вывод формулы в параметрах эквивалентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему дополнительному конусу (см. рис. 7.4) имеет вид

H = Z м Z HZ		K HF t(i v1)
		bdv 1
где i v – передаточное число эквивалентной					цилиндрической				передачи;

Н – коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес.

Передаточное число эквивалентной цилиндрической передачи

	dv 2		dm 2		cos δ1		i cos δ1
	dv 1		cos δ2		dm 1		cos δ2

Учитывая, что cos 1 = sin2 , a tg2 =i , получим

i v i sin δ2 i 2 . cos δ 2

Диаметр эквивалентной цилиндрической шестерни

Заменяя функцию косинуса функцией тангенса:

	cos δ1
			1 tg2 δ

и имея в виду, что tg δ1 1 i , аd m 1 0,857d e 1 , запишем

d v 1 d m 1 . cos δ1

2T 103

Ft 1

B 0,143d e 1

Подставив в формулу (7.1) значения i v ,d v 1 ,

0,857d e 1

с учетом условия прочности σ H σ H и рекомендуемых числовых значенийZ м ,

Z H иZ , получим формулу для проверочного расчета стальных конических

зубчатых передач

σH 6,7 104

KH T1

K HK α K Hβ K Hv.

Значения коэффициента K α назначают так же, как и для цилиндрических зубчатых передач.

Коэффициент K H учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

В конических передачах шестерню располагают консольно, при этом вследствие меньшей жесткости консольного вала и деформаций опор повышена неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в зацеплении. По этой причине конические колеса по сравнению с цилиндрическими работают с бóльшим шумом. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес с прямыми зубьями

K H βK H 0 β;

с круговыми зубьями, при условии K H β 1, 2,

K H β KH 0 β ,

где K H 0 β коэффициент, выбираемый по таблицам или графикам для цилиндрических зубчатых передач в зависимости от значения коэффициента

относительной ширины ψ bd b , твердости зубчатых колес и расположе-d e 1

ния передачи относительно опор. Для конических передач

ψbd 0,166i 2 1.

Значение коэффициента K Hv внутренней динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями принимают таким же, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передачK Hv назначают так же, как для цилиндрических прямозубых, но с условным понижением степени точности на единицу (например, для фактической степени точности 7 значениеK Hv принимают по степени точности 8).

Решив зависимость (7.2) относительно d e , получим формулу проектировочного расчета для внешнего делительного диаметра шестерни стальных конических зубчатых передач

d e 1 1650		KH T1
		i σ 2

Общие сведения .

Конические зубчатые передачи применяют для передачи энергии между валами с пересекающимися осями. Чаще применяются ортогональные передачи (с углом Σ = 90 0).

Различают передачи с прямыми и с круговыми зубьями.

Передачи с прямыми зубьями имеют начальный линейный контакт, а с круговыми – точечный контакт в зацеплении. Угол наклона линии зуба β n определяют в среднем сечении по ширине зубчатого венца. Для передач с прямым зубом β n = 0 0 ; для передач с круговым зубом β n = 35 0 . Наличие наклона линии зуба повышает плавность работы передачи, контактную прочность и прочность на изгиб, но увеличивает нагрузку на валы и опоры. Колеса с круговым зубом обладают большей несущей способностью, работают плавно с меньшим шумом. Для повышения износостойкости, сопротивления зубьев заеданию выравнивают удельное скольжение в граничных точках зацепления – смещением исходного контура. Шестерню с положительным смещением, колесо с отрицательным и равным по абсолютному значению. Передачи необходимо регулировать, добиваясь совпадения вершин делительных конусов. Угол между осями равен сумме углов делительных конусов:

Σ = δ 1 + δ 2

Достоинства: возможность передачи механической энергии между валами с пересекающимися осями.

Недостатки: необходимость регулирования передачи (вершины делительных конусов должны совпадать), а так же меньшая нагрузочная способность и большая сложность изготовления по сравнению с цилиндрическими передачами.

Внешние и внутренние торцы на конических зубчатых колесах формируют внешними и внутренними дополнительными конусами, образующие которых перпендикулярны образующей делительного конуса. Средний дополнительный конус расположен на равном расстоянии от внешнего и внутреннего дополнительных конусов.

Ширина в венца зубчатого колеса ограничена двумя дополнительными конусами – внешним и внутренним.

Длину отрезка образующей делительного конуса от его вершины до внешнего торца называют внешним конусным расстоянием R e ; до середины ширины зубчатого венца – средним конусным расстоянием - R m Передаточное отношение: u = d e 2 /d e 1 = d m 2 /d m 1 = tgδ 2 = 1/tgδ 1 = Z 2 /Z 1 где d e 1 , d e 2 , d m 1 , d m 2 и δ 1 , δ 2 – внешние средние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса. Для прямозубых передач u = 2…3; для косозубых u до 6,3/

Осевая форма зуба .

Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют № осевых форм:

Осевая форма 1 – нормально понижающие зубья Вершины конусов делительного и впадин совпадают, высота ножки зуба пропорциональна конусному расстоянию. Применяют для прямых зубьев, и ограниченно для круговых зубьев при m ≥ 2мм и

Осевая форма 11 – нормально сужающиеся зубья. Вершина конуса впадин расположена так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу пропорциональна конусному расстоянию. Эта форма обеспечивает максимальную прочность на изгиб, позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев и является основной для круговых зубьев

Осевая форма 111 – равновысокие зубья. Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянн по длине. Применяют для неортогональных передач с межосевым углом Σ< 40 0 и круговыми зубьями при

Основные геометрические соотношения .

В конических зубчатых передачах с осевыми формами 1 и 11 высота зуба, а следовательно и модуль зацепления увеличиваются от внутреннего к внешнему дополнительному конусу – поэтому для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба

Максимальный модуль – внешний окружной модуль m te – получают на внешнем торце колеса.

Внешние делительные диаметры: d e 1 = m te Z 1 d e 2 = m te Z 2

Внешнее конусное расстояние R e =

Ширина зубчатого венца b = K be R e Для большинства конических передач коэффициент ширины зубчатого венца К ве = 0,285.

Тогда b = 0,285·0,5d e 1

Среднее конусное расстояние: R m = R e – 0,5b = R e – 0,285R e = 0,857R e

Из условия подобия следует: d e 1 /R e = d m 1 /R e

Тогда средний диаметр шестерни: d m 1 = d e 1 R m /R e = 0,857d e 1

Модуль окружной в среднем сечении m tm = 0,857m te

Модуль нормальный в среднем сечении для кругового зуба (β n = 35 0):

m n = m tm cjsβ n ≈ 0,702m te

Углы делительных конусов tgδ 1 = Z 1 /Z 2 = 1/u δ 2 = 90 – δ 1

Для колес с прямыми зубьями в качестве расчетного принимают внешний окружной модуль m te , для колес с круговым зубом m n – средний нормальный модуль.

Эквивалентное колесо

В прямозубой передаче профиль зубьев конического колеса на среднем дополнительном конусе близок к профилю зубьев цилиндрического колеса с делительным диаметром d v и числом зубьев Z v

Делительный диаметр: d v = m n Z v

Между делительными диаметрами существует связь: d v = d m /cosδ = m n Z/cosδ

Из равенства m n Z v = m n Z/cosδ следует зависимость для определения эквивалентного числа зубьев: Z v = Z/cosδ

т.е. фактическое коническое прямозубое колесос числом зубьев Z можнов прочностных расчетах заменить на цилиндрическое с числом зубьев Z v

Для передачи с круговым зубом профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное число зубьев Z vn получают двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу: Z vn = Z/(cosδcos 3 β n)

Силы в зацеплении

В конической передаче место приложения силы действующей перпендикулярно поверхности зуба, считают сечение на середине ширины зубчатого венца. Для расчетов валов и опор представляем силу F n в виде составляющих: F t , F r , F a .

Окружная сила на шестерне: F t = 2·10 3 ·T 1 /d m 1

где d m 1 – средний делительный диаметр, мм

В прямозубой передаче промежуточное значение силы: R = F t tgα w , где α w = 20 0

Радиальная сила на шестерне F r 1 = Rcosδ 1 = F t tgα w cosδ 1

Осевая сила на шестерне F a 1 = Rsinδ 1 = F t tgα w sinδ 1

Силы на колесе соответственно: F r 2 = F a 1 F a 2 = F r 1

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания необходимо обеспечить направление осевой силы F a 1 на ведущей шестерни к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делитедьного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать т.е. шестерня вращается против часовой стрелки – влево и зуб шестерни левый.

При соблюдении этих условий:

Радиальная сила на шестерне: F r 1 = F t (tgα w cosδ 1 – sinβ n sinδ 1)/cosβ n

Осевая сила на шестерне: F a 1 = F t (tgα w sinδ 1 + sinβ n cosδ 1)/cosβ n

Силы на колесе: F r 2 = F a 1 , F a 2 = F r 1

Расчет на контактную прочность

Прочностной расчет основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же как у эквивалентного цилиндрического колеса с той же длиной зуба и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба)

Проверочный расчет

σ H = Z E Z H Z ε

где υ H - коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес (прямой, круговой)

Передаточное число эквивалентной цилиндрической передачи:

u v =

Учитывая, что cosδ 1 = sinδ 2 tgδ 2 = u получаем: u v = usinδ 2 /cosδ 2 = u 2

Диаметр эквивалентной цилиндрической шестерни: d v 1 = d m 1 /cosδ 1

Заменяя функцию косинуса функцией тангенса: cosδ 1 =

и имея ввиду, что tgδ 1 = 1/u , а d m 1 = 0,857d e 1 запишем

d v 1 = d m 1 /cosδ 1 = d m 1

Подставив значения u v , d v 1 и заменив F t , b с учетом условия прочности

σ H ≤[σ] H получим:

σ H = 6,7·10 4

≤[σ] H

где υ H для прямозубых υ H = 0,85; для кругового значение зависит от твердости поверхности зубчатой пары и передаточного числа (υ H > 1)

Коэффициент нагрузки для конической передачи: K H = K A K Hβ K HV

В следствии меньшей жесткости консольного вала и деформаций опор повышена неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии в зацеплении; конические колеса работают с большим шумом, чем цилиндрические. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес:

С прямыми зубьями К Нβ = К 0 Нβ

С круговыми зубьями К Нβ =

, при условии, где К Нβ ≥1,2 К 0 Нβ - коэффициент, выбираемый по таблице или графикам для цилиндрических передач в зависимости от отношения ψ в d = b/d e 1 = 0,166

, твердости зубчатых колес и расположения передачи относительно опор.

Значение коэффициента К HV внутренней динамической нагрузки для передач с круговым зубом принимают тот же, что для косозубых цилиндрических передач.

Для прямозубых передач коэффициент K HV аналогичен цилиндрическим прямозубым, но с условием понижения степени точности на единицу. (для фактической степени точности 7 значение К HV принимают по степени 8)

Для проектировочного расчета стальных конических колес:

d e 1 = 1650

, где d e 1 – внешний делительный диаметр шестерни, мм; T 1 – в Н.м; [σ] H – в МПа

Расчет конических передач на прочность при изгибе.

Проверяем выполнение условия прочности при изгибе:

Шестерни σ F 1 =

; Колеса σ F 2 =

Где m n – модуль нормальный в среднем сечении конич. колеса;

Y FS - коэффициент формы зуба и концентрации напряжений эквивалентного колеса; выбирают Y FS по Z V (Z Vn) ;

υ F - коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес. Для прямозубых передач υ F = 0,85; Для передач с круговым зубом коэффициент υ F зависит от твердости зубчатых колес пары и передаточного числа - υ F > 0,85.

K F – коэффициент нагрузки.

K F = K A K Fβ K FV

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

При расчете передачи на контактную выносливость определяем внешний делительный диаметр:

d e 2 = 2

= ,

где d e 2 - внешний делительный диаметр колеса, мм;

К be - коэффициент ширины колеса по отношению к внешнему конусному расстоянию K be = b/R e

принимают К be = 0,25…0,30(большее при u ≤ 3); при проектировочном расчете принимаем К be = 0,285

R e - внешнее конусное расстояние

Для конического прямозубого зацепления при δ 1 + δ 2 = 90 0

(ортогональная передача)

Полученное значение уточняем по ГОСТ 12289-76

50, (56), 63, (71), 80,(90),100.(112), 125,(140), 160,(180),200, (225), 250,280,315,400,450,500,560

По принятому внешнему диаметру определяем внешний модуль m e = d t 2 /Z 2

где Z 2 - число зубьев колеса, определяемое: Z 2 = Z 1 u; Z 1 - число зубьев шестерни (для открытых передач Z 1 =17…22; для закрытых 18…24)

Проводим расчет на контактную выносливость :

σ H =

где u - уточненное передаточное число u = Z 2 /Z 1

Средний окружной модуль: m =

где R e – внешнее конусное расстояние R e = 0,5d e /sinδ

Коэффициент прочности зуба Y F определяем по эквивалентному числу зубьев Z V =

где δ - угол делительного конуса проверяемого колеса

Определение геометрических параметров конической передачи:

Внешний делительный диаметр шестерни d e 1 = d e 2 /u

Ширина зубчатого венца b 1 = b 2 = K be R e

Среднее конусное расстояние R = R e – 0,5b

Средний делительный диаметр d =

Угол делительного конус δ 1 = 90 0 - δ 2 (σ 1 = аrktg 1/u)

δ 2 = arktg u (σ 2 = 90 0 – σ 1)

Внешняя высота зуба h e = 2,2m e

Внешняя высота головки зуба h ae = m e

Внешняя высота ножки зуба h fe = 1,2m e Внешний диаметр вершин зубьев d ae 1 = d e 1 + 2h ae 1 Cosδ 1